定义和含义

运算律，指的是，运算背后依靠的典型规律^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

要注意，运算律是运算本身就具有的性质，不管变形以后是否让计算变得更加简单了，符合运算律的变形总是不改变计算结果的。因此，运算律不是为了简便运算，只不过一般来说，简便运算需要依靠运算律^[1]。

正是运算律，让我们更好地看到了四则运算之间的关系:减法——通过负数——成了加法，乘法本来就是重复加法，除法——通过分数——成了乘法，于是也就成了加法。因此，这一切，到头来，不过就是加法，而加法不过就是数数——合起来数一数。数数，不过就是在认识数的概念的基础上，把数——通过一个个加上去的过程——联系起来。因此，这四则运算的一切不过就是我们在一年级学习的"认识数和数数"稍微发展一下得到的^[1]。

另外，我们尽量选择最少数量的基本运算律，然后把其它那些看起来和运算律差不多的规则，类似于乘法对减法的分配律、除法对加法的分配律、去括号等等，看作是通过基本运算律来推导一下就能够得到结果。这样的一个从尽可能少的基本概念和基本规律得到更多结果的思路，在数学里面，称为数学知识的系统性，是非常重要的。以后，我们会不断地体会到这一点^[1]。