分类:括号

来自Big Physics


定义和含义

括号,指的是,用于在运算中约定哪些部分优先计算,是一种计算顺序,相当于把这部分看作一个整体[1],括号记作" [math]\displaystyle{ ( ) }[/math] "。在有了括号以后,我们就可以先计算括号内部的运算,可以打破从左到右的计算顺序。

层次标注

在这里,它属于第二层知识,即学科概念。

辅助理解的解释

有时候,我们使用括号是为了简化计算,有时候,我们是为了把括号内部的计算结果看作是一个整体,这些都要根据具体情况而定,没有固定的套路。

括号前的负号

有了括号和负数以后,我们就可以理解括号前的负号了。

这时候如果我让你计算 [math]\displaystyle{ -(2-1) }[/math] 等于多少时,因为要先计算括号中的运算,于是 [math]\displaystyle{ 2-1=1 }[/math] ,然后前面添上了负号,于是结果是 [math]\displaystyle{ -1 }[/math] 。如果你从数轴上的0向左走2格,到达了-2,这时再向右走1格,于是你停在了-1 。于是我们有 [math]\displaystyle{ -(2-1) = -2 +1 }[/math] 。所以你可以发现,当括号外面有负号的时候,如果要去掉括号,括号里面的加减号反过来,也就是j加减互换[1]

同样,由于负号的引入我们可以把加法和减法看作统一,于是在加法的视角下,我们把负号和原来的减号等同。于是在此基础上,我们同样来思考括号前除号怎么办?例如 [math]\displaystyle{ 2\times 5\div (5\times 3) }[/math]

我们还是回来思考除法的本质含义,除法就是重复的减法,所以在考虑括号前的除号时,我们可以借助上面提到的,括号前的负号的处理方式,来帮助我们思考和理解。括号内部的乘法,回归本质,其实是重复的加法,面对括号外的除法(回归本质是重复的减法),所以我们也要进行"加减互换",只是是重复了的简写了的"加减互换",也就是"乘除互换"。于是我们有,[math]\displaystyle{ 2\times 5\div (5\times 3) = 2\times 5\div 5\div 3 }[/math]

顺便,再好好体会一下,其实我们需要记住的东西很少,只要你深刻理解了这些概念的本质,你会发现,我们在更进一步思考时,都是基于我们现在已经理解的概念的基本含义。

  1. 1.0 1.1 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books

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