定义和含义

四则运算顺序‎，指的是，进行四则运算时需要遵守的基本顺序。

层次标注

在这里，它属于第一层知识，即程序性知识。

具体内容

四则运算顺序确保了四则运算在混合运算时的正确性，具体如下:

1. 有括号就先算括号中的运算，也就是括号中的运算具有比括号外的运算更高的优先级。至于括号内部的运算，依然遵循基本的运算顺序。如果有多层嵌套的括号，从最内层开始计算。如 [math]\displaystyle{ 2 \times(3+(4-1)) }[/math] , 先计算最内层括号 [math]\displaystyle{ 4-1=3 }[/math] , 然后计算外层括号 [math]\displaystyle{ 3+3=6 }[/math] , 最后进行乘法 [math]\displaystyle{ 2 \times 6=12 }[/math] 。
2. 有优先级更高的运算，则先计算这些高优先级的运算。而一般来说，简写的运算都是比它简写前的运算有更高的优先级。举个例子，乘法比加法有更高的优先级,因为乘法本身是重复的加法，在运算上就表现为加法的简写^[1]，于是乘法比加法的优先级要更高；例如，幂运算是乘法的简写运算，于是幂运算比乘法的优先级要更高。如[math]\displaystyle{ 2+3 \times 4^2 }[/math]，先计算幂运算[math]\displaystyle{ 4^2 = 16 }[/math]，然后计算乘法[math]\displaystyle{ 3 \times 16 = 48 }[/math]，最后计算[math]\displaystyle{ 2+48 = 50 }[/math]。
3. 同一层次的运算，就遵循从左到右的顺序依次进行计算就可以。如[math]\displaystyle{ 4+1-2 }[/math]，从左到右依次计算就行。
4. 如果运算符合运算律，如果有需要，可以使用运算律进行变换，改变运算顺序。

辅助理解的解释

你可能已经通过了先乘除后加减这个说法，它指的是，乘法和除法(乘法和除法本身是同等优先级)具有比加法和减法更高的优先级(加法和减法本身是同等优先级)。

至于为什么会是这样的规则呢？换句话说，一般的计算规则到底是什么？之所以是先乘除后加减，这是因为，乘法本身是重复的加法，在运算上就表现为加法的简写^[1]。而一个运算的简写形式，是具有特殊含义的，一旦拆开就失去了它的特殊含义，所以是不能被拆开的，所以乘法的运算优先级比加法高。同时，除法本身是重复的减法，于是除法也是减法的简写，所以除法的运算优先级也比减法高。再由于我们知道减法可以看作是加法，所以加法和减法是同级的运算，于是按照从左到右的顺序依次计算就行，而乘法和除法由于是加法和减法简写的运算，于是比加法和减法有更高的优先级。

于是你按照这样的解释，还能发现这样的规则还可以向更高的维度推广。例如，在类似于平方和立方这样的简写的幂运算，它本身是乘法的简写运算，例如 [math]\displaystyle{ 3^2 }[/math] 和 [math]\displaystyle{ 4^3 }[/math] ，这样的简写运算有它本身特殊的含义，所以也是不能被拆开的，于是平方和立方的运算的优先级比乘法要高，比加法减法就更高了。

一旦你思考清楚了这些内容，你会发现你根本不用去记住任何的计算规则，只需要理解这些运算的本质含义是什么即可。