分类:多边形

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定义和含义

多边形,指的是,由多条线段首尾相连构成的图形。

多边形

(图片来源于《小学数学这样学》[1])

层次标注

在这里,它属于第二层知识,即学科概念。

辅助理解的解释

首先,由线段围成一个图形,是需要至少三条线段才能完成的。于是,由三条线段构成的最简单的多边形,就是三角形(其实也可以叫作三边形,不过三角形的称呼更普遍[1])。

对于多边形来说,有几条边就对应着有几个角。这是从的含义出发,由于每条线段有两个端点,而封闭图形就导致了每条线段的端点都会和其他线段的端点构成一个角,总的角的个数就等于总共线段的端点的总数,于是正好就等于线段的数量。这里,仅仅就是通过角的含义就可以想明白的。

根据多边形的定义,以下这些都是属于多边形的图形: 三角形四边形,五边形,六边形,以及其他更多的多边形。

顺便,在多边形这一块知识,有很多几何概念是有普遍的集合关系的,鼓励你在每遇到一个新的几何图形的概念时,都尝试为它找一个集合,试着分类。这有助于你提取这些几何图形的特点,并且能够清晰的让你知道他们之间的包含关系,这在以后的性质推广中有重要的作用。(也就是,如果A包含于B,那么凡是A具有的性质,B都具有。这是很重要的逻辑关系,本质上依靠的就是集合)

在这里,我可以给出一个例子:对于四边形,我们有,一般的四边形的集合包含梯形的集合,梯形的集合包含平行四边形的集合,平行四边形的集合包含长方形的集合,长方形的集合包含正方形的集合[1]


  1. 1.0 1.1 1.2 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books

子分类

本分类有以下3个子分类,共有3个子分类。