分类:平行四边形
来自Big Physics
定义和含义
平行四边形，指的是，两组对边分别平行且相等的四边形[1]。同时，它也是除了底以外，另一组对边也平行的特殊等腰梯形。
层次标注
在这里，它属于第二层知识，即学科概念。
辅助理解的解释
我们还是来看看平行四边形的分类，根据它的定义，两组对边分别平行且相等的四边形，而梯形的含义是存在一组边平行的四边形，所以我们知道，平行四边形就是一类特殊的梯形。同时呢，平行四边形还是对边相等，如果我们把它看作梯形，那么它就是上下底相等和两腰相等的梯形，因此，平行四边形也是等腰梯形的一种，或者说平行四边形的集合包含在等腰梯形的集合之中。你可以继续按照这些几何图形的基本含义，去寻找它们之间的关系。
平行四边形的面积
(图片来源于《小学数学这样学》[1])
学会了长方形的面积，那么计算平行四边形的面积就很简单。我们将通过作高和割补的方法来把平行四边形的面积计算转换为长方形的面积计算[1]。
通过作高DM，我们把直角三角形[math]\displaystyle{ \bigtriangleup ADM }[/math]从左边移到了右边成了直角三角形[math]\displaystyle{ \bigtriangleup BCN }[/math]。我们能够证明这两个三角形的面积相同，具体方式是通过三角形全等判定定理来证明，则我们就得到了平行四边形的面积计算公式，因此原始的平行四边形ABCD的面积完全就等于新的长方形MNCD的面积，而后者很容易计算，也就是对于平行四边形来说，其面积是：
[math]\displaystyle{ S=\overline{A B} \times \overline{D M} }[/math]
也就是底边的长度乘以那条底边上的高，或者简单记作底乘以高[1]。
- ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 吴金闪，《小数数学这样学》，浙江人民出版社，2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books
