定义和含义

函数，指的是，一些经常用得到的代数式，也就是一些典型对象的关系^[1]。同时，函数也是表示映射关系的代数式。在函数中，应变量依赖于自变量的变化而变化。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

一个函数的例子是:

在这个例子中, 函数 [math]\displaystyle{ f }[/math] 将自变量[math]\displaystyle{ x }[/math] 映射到它自己的平方。于是，举个例子，这个函数可以用于表达正方形的面积的求解，意思是如果知道了正方形的边长[math]\displaystyle{ x }[/math]，那么我们就可以映射到正方形的面积上，也就是求解出正方形的面积。

类似的函数很多，你如果能发现生活中经常用得到的关系，你可以试着把这个关系用代数式的形式写下来，还可以给它一个名字。

"当你给一个东西一个名字的时候，你就有了运用它的力量。" 这句话是Patrick Winston(帕特里克·温斯顿)说的^[1]，当你给一个函数命名后，你后续的思考都可以完全建立在这些函数的基础上了，它能帮助你在思考上走的更远。(当然，前提是你所提出的函数所表示的关系是正确的)