定义和含义

单位，指的是，用于度量事物的量的标准^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

与之相关的单位一的思想，是属于第三次知识，即学科大图景。

辅助理解的解释

单位赋予了数具体的含义

单位通常都放到一个数后面，用于将数赋予具体的含义，例如几支铅笔、几个鸡蛋、几元钱，也就是用， "数+量词(单位)+事物"，来表达完整的意思。这里，几只铅笔的支、几个鸡蛋的个、几元钱的元，这几个单位都是具体的单位。这样具体的单位跟在一个数后面，就能准确度量被描述的事物的量。所以在我们数数的时候，其实是带着单位在数数的，否则就不知道你所数数的对象具体是指的什么。实际上，添上单位就意味着你思考清楚了这些东西之间的关系^[1]。

单位是可以计算的

其实，单位是同样参与到计算当中的，一切的运算都适用。另外，单位换算本身就是因为单位是可以计算的。而且，我非常鼓励你在做任何计算时都带着单位去计算，这样更能让你明白你在计算什么，你离最终想要计算的东西还差多远。当你一直保持这个习惯下去后，你会发现量纲分析就是你本来就自然会的东西，而且这样的习惯威力是非常强大的。(量纲分析是在物理中常用的一种分析方法，完全基于单位进行分析，有时候可能极大的简化问题的分析和求解过程)

加法为例

首先，加法是不会改变单位的，而且只有单位相同的东西才能直接使用加法。

例如，你不能把[math]\displaystyle{ 5(分米)+ 1(米) }[/math]直接相加，因为它们的单位是不同的。

这时候你需要先把要用来相加的东西的单位统一，如果可以统一那就可以相加，如果不能统一就不能相加。

这也是为什么两个分母不同的分数在算加法时，需要先进行通分后才能相加的本质原因。

继续上面的例子，你可以把[math]\displaystyle{ 1(米) }[/math]转换为[math]\displaystyle{ 10(分米) }[/math]，然后进行[math]\displaystyle{ 5(分米)+ 10(分米) }[/math]的加法。或者是，你可以把[math]\displaystyle{ 5(分米) }[/math]转换为[math]\displaystyle{ 0.5(米) }[/math]，然后进行[math]\displaystyle{ 0.5(米)+ 1(米) }[/math]的加法。甚至如果你想把它们都转换成千米为单位，也可以，那就是[math]\displaystyle{ 0.0005(千米)+0.001(千米) }[/math]的加法。到底用什么单位进行度量，取决于你，一般来说，我们都是根据研究的问题来定的，取一个最简单的能帮助我们解决问题的单位，除非你想刻意麻烦自己。

由于减法和加法是统一的，所以减法就不再重复说明了。

乘法为例

注意，乘法是会改变单位的，单位直接就随着数字一起进行乘法运算。

例如，早餐时，爸爸为我和妹妹各自准备了3个鸡蛋，请问我和妹妹一共有几个鸡蛋？这时候，如果连同单位一起写下来，就是：

这里， [math]\displaystyle{ 3(个鸡蛋/人)= 3 (\frac{个鸡蛋}{人}) }[/math]，这里是分数的知识。"3(个鸡蛋/人)"也读作"三个鸡蛋每人"，这里的"/"就是分数线，也就是除号。

我们很容易知道 [math]\displaystyle{ 3 \times 2 = 6 }[/math]，下面我们只看单位的计算：

所以把[math]\displaystyle{ 3 \times 2 = 6 }[/math]以及单位[math]\displaystyle{ (\frac{个鸡蛋}{人})\times (人)= 个鸡蛋 }[/math]都计算出来后，我们自然有，

所以单位参与到计算当中，能够帮助我们时刻理解我们到底在算什么。

除法为例

本来，除法和乘法是统一的，但是为了帮助你理解，这里还是列出来，如果你已经理解了除法和乘法是统一的，这里就不用看了。

还是上面的例子，爸爸做了6个鸡蛋给我和妹妹，我们决定平分这六个鸡蛋，请问我们每人可以得到几个鸡蛋？

由于，

所以最后结果是，

平方为例

其实，平方也就和乘法是一样的。因为平方就是乘法的简写而已，本质上还是乘法。

我们来计算一个长方形的面积:这个长方形的长是7米，宽是4米，算出这个长方形的面积。

由于我们已经探索出了长方形面积的计算公式了，我们就直接用，于是有：

由于平方的定义，是两个相同的对象相乘，于是我们来看这里的单位，也就是[math]\displaystyle{ (米 \times 米) }[/math]，符合平方的定义，于是我们就把[math]\displaystyle{ (米 \times 米) }[/math]写成[math]\displaystyle{ (米^2) }[/math]，也就是平方米。

于是，你知道了所有了面积的单位是怎么来的了，是因为单位本身也是可以计算的。

这时候，我们就很好讨论，面积单位之间的换算是怎么通过单位的计算得来的。当你知道这些以后，你只需要记住长度单位之间的是如何换算的，其他的例如面积单位、体积单位，都可以通过计算来得到。

例如平方米和平方厘米之间的换算是这样来的([math]\displaystyle{ 1米=100厘米，记作1 m = 100cm }[/math])：

于是你知道了单位之间的换算的真正原因是依靠着单位计算来的。