分类:通分

来自Big Physics


定义和含义

通分,指的是,将两个或多个具有不同分母的分数统一分母的过程[1],从而使得分数可以在不转换为小数的情况下,直接以分数形式进行加法减法运算。通分的过程通常涉及找到所有分数分母的最小公倍数,并利用分数的性质相应地调整分子,使所有分数具有相同的分母。

层次标注

在这里,它属于第二层知识,即学科概念。

辅助理解的解释

通分,本质上来说就是,寻找不同分数的共同的一个整体的代表, 因为分数本身就具有把一部分看成是整体的多少这个含义, 所以当两个不同的分数他们的整体被统一以后,那么部分之间的加减运算就变的显而易见了。

例如,如果要将[math]\displaystyle{ \frac{1}{2} }[/math][math]\displaystyle{ \frac{1}{3} }[/math]相加,直接在分数层面相加是无法完成的,因为它们的分母不同,分数代表的含义不同。通过通分,可以将这两个分数转换为具有相同分母的形式,如[math]\displaystyle{ \frac{3}{6} }[/math][math]\displaystyle{ \frac{2}{6} }[/math],这样它们就可以直接相加了。 因为在这个时候[math]\displaystyle{ \frac{1}{2} }[/math]可以看作是从6个部分构成的整体中拿取3个部分的含义,而[math]\displaystyle{ \frac{1}{3} }[/math]可以看作是从6个部分构成的整体当中拿取2个部分的含义。 于是,他们之间的加减运算就变得有意义了。

从另一个角度来说,通分是约分相反的过程。


  1. 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books

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