定义和含义

乘法是重复多次的加法的简便记号和简便计算。只需要理解了什么是加法（配合上理解自然数的含义，会数数），就可以理解加法如何计算，进而明白乘法是什么，乘法如何计算。

概念地图

乘法的概念地图（图的格式将来改成嵌入文本的格式，用户既可以直接下载图，还可以获取这个概念地图的文本文件）：

教和学的层次

乘法表学中，如果主要任务就是教“乘法的计算”，而且是通过背诵乘法表的方式来教个位数乘法的计算，然后通过背诵多位数乘法竖式计算规则来教多位数乘法的计算，则，属于第一层教和学——事实性和流程性知识的教和学。

如果，属于第二层教和学。反过来，仅仅通过介绍定义，无论是平均速度和瞬时速度，都属于第一层教和学。如果进一步点出来这个从经验获得直觉，从数学获得理性，来定义和学习物理，则属于第三层和第四层教和学。

中小学阶段的理解

第一要理解到简化图的层次，也就是依赖于位置[math]\displaystyle{ \vec{x} }[/math]和时间[math]\displaystyle{ \vec{t} }[/math]来定义，暂时可以通过平均速度[math]\displaystyle{ \vec{\bar{v}} }[/math]来理解，但是要明白速度其实是一个瞬时量，称为瞬时速度，尽管不对瞬时速度的具体定义做要求。

对于学习过导数和极限的学生，可以要求理解到完整版的层次。

抽象代数下的含义

在抽象代数范畴内，乘法一般是通过群这个数学结构来定义的。定义为一个集合上[math]\displaystyle{ G }[/math]的一个从[math]\displaystyle{ G\otimes G }[/math]到[math]\displaystyle{ G }[/math]的满足结合律的映射。