定义和含义

平行四边形对边相等定理，指的是，平行四边形的两组对边分别平行，那么其对边也就自然分别相等。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

对这个定理进行数学证明

这个定理的证明基于平行线性质定理、三角形全等判定定理。

平行四边形边长

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

以下是摘自《小学数学这样学》的证明内容^[1]：

证明：如图所示, 我们把 [math]\displaystyle{ A C }[/math] 连起来。由于平行四边形的对边平行，根据内错角相等，我们有 [math]\displaystyle{ \angle B A C=\angle D C A }[/math],[math]\displaystyle{ \angle B C A= \angle D A C }[/math] 。同时两个三角形有一条公共边, 也就是 [math]\displaystyle{ A C=C A }[/math] , 因此 [math]\displaystyle{ \triangle B A C \cong \triangle D C A }[/math] 。因此, [math]\displaystyle{ A D=B C }[/math], [math]\displaystyle{ A B=C D }[/math] 。