定义和含义

向量空间，指的是，一个由向量组成的集合，也就是说，这个集合中的元素是向量^[1]。

向量空间需要满足对于向量加法的封闭性、结合律、交换律，且具备单位元、逆元，对于标量乘法的分配律、结合律，且具备单位元^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

向量空间可以从一维推广到二维、三维甚至多维空间，向量空间在一维的表示就是数轴、二维的表示就是平面直角坐标系，三维就是三维空间。由此，你可以看到数轴、平面直角坐标系、数轴上的加法、向量加法、向量缩放等等这些概念的本质和联系，它们很多都是高维向量空间中的对象在低维向量空间中的投影。