朴素的定义和含义

集合，朴素来说，指的是，指代明确的一个整体^[1]。

集合中的对象被称为元素。

一般地，我们用“ [math]\displaystyle{ \{ \} }[/math] ”来表示集合，例如“ [math]\displaystyle{ \{ 我的所有自行车 \} }[/math] ”是一个集合。

定义和含义

集合，指的是，具有一群明确的、互异的、无序的元素的整体^[1]。

其中，集合的明确性最重要，指的是，给定任何一个东西，我们都可以明确地说出来，这个东西属于或者不属于这个集合^[1]。

集合的互异性，指的是，集合的元素必须是互不相同的^[1]。

集合的无序性，指的是，集合的元素之间是没有顺序的^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

与之相关联的集合的思想属于第三层知识，即学科大图景。

辅助理解的解释

一般来说，任何能够被明确划分的一个整体都可以被称为是一个集合，例如“所有的质数”可以是一个集合，表示为 [math]\displaystyle{ \{ 所有的质数 \} }[/math] ；“所有的自行车”可以是一个集合，表示为 [math]\displaystyle{ \{ 所有的自行车 \} }[/math] 。当然，如果你要把一堆不相关的元素放在一起当作一个集合，那也没问题，只是这样划分集合，你很难说清楚这个集合是什么集合，很可能会给你带来麻烦。

用集合来准确表达日常语言，可以帮助我们划分讨论对象的边界。例如，在日常生活中，我们经常无意识地使用集合的概念。例如，当我们说“我的朋友们”或“我喜欢听的歌曲”时，我们实际上是在谈论某种集合。

但是，用集合来表达日常语言，需要充分理解日常语言讨论对象之间的关系，毕竟数学是更关注对象之间关系的学科。比如说有时候“是”可以表达着属于关系，也可以表达着包含关系。你需要深入去思考对象之间的关系，然后对应到集合的概念上，才能用好集合来表达日常语言。