定义和含义

全集，指的是，当一个集合 [math]\displaystyle{ (I) }[/math] 包含另一个集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 的时候, 我们可以把大的集合 [math]\displaystyle{ (I) }[/math] 当作全集^[1]。

全集和补集示意图

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

全集，是可以根据需要讨论的元素以及集合的范围随意指定的，当你需要把任意一个包含着其他集合的大集合看作是你需要讨论的最大集合时(也就是忽略这个大集合以外的全部信息)，那么这个大集合就可以被指定为全集。例如，如果你想要讨论[math]\displaystyle{ \{2、30、70\} }[/math]的集合，你可以把100以内的自然数指定为全集，当然也可以把全体自然数指定为全集，取决于你。

全集的出现一般都会伴随着补集的概念，在学习了全集以后，你应该去看看补集。因为当我们想要讨论又在全集之中，但是不在你关注的集合中的元素时，就涉及到了补集。这里，额外再给你补充一点知识，但是补充的内容，其实是你本来想一想就可以明白的，完全不需要去可以记住的: 全集范围内的任何集合与全集的交集都是该集合本身，全集范围内的任何集合与全集的并集都是全集。