定义和含义

并集，指的是，在集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 里面或者在集合 [math]\displaystyle{ B }[/math] 里面的东西合起来的集合，称作 [math]\displaystyle{ A, B }[/math] 的并集^[1]，记作“[math]\displaystyle{ A \cup B }[/math]“，表示集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 和集合 [math]\displaystyle{ B }[/math] 的并集。

两个集合的并集

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

通俗来说，并集可以被看作是将两个或多个集合的元素放在一起，形成一个新的集合。举个具体的例子，如果集合[math]\displaystyle{ A=\{1,2,3\} }[/math]，而集合[math]\displaystyle{ B=\{3,4,5\} }[/math]，那么A和B的并集是[math]\displaystyle{ A \cup B={1, 2, 3, 4, 5} }[/math]。

在计算并集时，要注意并集的结果还是一个集合，一个集合也就需要去关注集合本身的定义，也就是集合中的元素要具备确定性、互异性和无序性。其中，最应该注意的互异性，也就是并集以后，仍然不能有重复的元素，换句话说，即使一个元素在一个集合中出现多次，在并集中它仍然只表示一次。举个例子，你过生日时，你希望你和你弟弟的所有的好朋友都来参加你的生日，然后小明既是你的好朋友，也是你弟弟的好朋友，这时候来参加你生日的人就是你和弟弟的好朋友的并集，但是并不会有两个小明来参加，因为小明只有一个。这就是"即使一个元素在一个集合中出现多次，在并集中它仍然只表示一次。"