定义和含义

角度在0°和360°之间的任意值都是可取的。

辅助理解的解释

这是Birkhoff公理体系的第三条。实际上，这一条是可以通过距离公式公理推导出来的。不过，推导过程需要用到相似的定义和三角函数或者圆弧的长度。在学习过程中，可以暂时当作公理来看。

证明的大致思路如下: 首先，我们已经证明线段长度和实数是一一对应的，也就是给一个实数就可以用一段线长来表示，给一段线其长度可以用一个实数来表示。现在，我们把角度和半径为单位长度1的圆的弧长建立一个对应关系：转半径一圈得到的整个圆周的弧长对应360度，转半圈得到的半圆周弧长对应180度。当然不转动半径得到的那一个点对应着0度。注意圆弧长度的计算这件事情仅仅依赖勾股定理，而勾股定理在我们现在的平面几何体系中属于距离公式公理。