分类:内错角相等两条直线平行定理
来自Big Physics
定义和含义
内错角相等两条直线平行定理,指的是,三条直线相交,内错角相等则两条直线平行[1]。
层次标注
在这里,它属于第二层知识,即学科概念。
对这个定理进行数学证明
这个定理的证明基于对顶角相等定理、同位角相等两条直线平行定理。
(图片来源于《小学数学这样学》[1])
证明:如图所示, 我们需要证明当 [math]\displaystyle{ \angle PNM=\angle BML }[/math] 的时候, [math]\displaystyle{ P Q \| A B }[/math] 。
在有了同位角相等两条直线平行定理后,我们只需要证明[math]\displaystyle{ \angle PNM=\angle QNL }[/math] 。而根据对顶角相等的定理,我们有[math]\displaystyle{ \angle PNM=\angle QNL }[/math] ,于是证明完毕。
你看,在已有的证明的基础上继续进行证明,会大大简化我们证明所需要的步骤。但是,这一切的前提,都是已有的证明是可靠的。
- ↑ 1.0 1.1 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books
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