分类:直线

来自Big Physics


朴素的定义和含义

直线,朴素来说,指的是,有无数的连续构成的一条笔直的,不弯曲的线。[1]。或者是一条线段两端都像无限远的地方延伸的笔直的,不弯曲的线[1]

由于直线的朴素的定义,我们发现直线是没有端点的。在现实生活中我们找不到这样的例子,直线是一个理想化的几何对象。

定义和含义

有了线段射线的非朴素的定义和含义,把线段、两个方向的射线的定义合起来,我们得到直线的完整的定义:

过给定两点 [math]\displaystyle{ P Q }[/math] 的直线, 记作 [math]\displaystyle{ \overleftrightarrow{P Q} }[/math] , 是满 足以下条件之一的点的集合:

[math]\displaystyle{ \begin{array}{l} |P Q|=|P M|+|M Q| \\ |P Q|+|M P|=|M Q| \\ |P Q|+|Q M|=|P M| \end{array} }[/math]

层次标注

在朴素的定义中,它属于第零层知识,即经验和体验。

在非朴素的定义中,它属于第二层知识,即学科概念。

辅助理解的解释

从直线的定义来看,我们平时所说的线段、射线其实都是广义上的直线,以后当我们说直线的时候,我们就是说的广义的直线。

  1. 1.0 1.1 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books

子分类

本分类有以下9个子分类,共有9个子分类。

线