分类:对顶角相等定理
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定义和含义
对顶角相等定理，指的是，两条直线相交形成的对顶角的度数相等[1]。
(图片来源于《小学数学这样学》[1])
层次标注
在这里，它属于第二层知识，即学科概念。
对这个定理进行数学证明
这部分内容摘自《小学数学这样学》[1]。
图中的 [math]\displaystyle{ \angle \theta }[/math] 和 [math]\displaystyle{ \angle \alpha }[/math] 就是对顶角。由于 [math]\displaystyle{ \overleftrightarrow{P Q} }[/math] 是一条直线, 我们有[math]\displaystyle{ \angle Q O P }[/math]是一个平角, 也就是:
[math]\displaystyle{ \angle \theta+\angle \psi=\angle Q O P=180^{\circ} }[/math]，这里用到的是平角的含义
同理，
[math]\displaystyle{ \angle \alpha+\angle \psi=\angle N O M=180^{\circ}，这里用到的是平角的含义 }[/math]
因此，从等式的性质我们有，
[math]\displaystyle{ \angle \theta=180^{\circ}-\angle \psi=\angle \alpha }[/math]
- ↑ 1.0 1.1 1.2 吴金闪，《小数数学这样学》，浙江人民出版社，2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books
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