定义和含义

内错角相等两条直线平行定理，指的是，三条直线相交，内错角相等则两条直线平行^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

对这个定理进行数学证明

这个定理的证明基于对顶角相等定理、同位角相等两条直线平行定理。

内错角

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

证明：如图所示, 我们需要证明当 [math]\displaystyle{ \angle PNM=\angle BML }[/math] 的时候, [math]\displaystyle{ P Q \| A B }[/math] 。

在有了同位角相等两条直线平行定理后，我们只需要证明[math]\displaystyle{ \angle PNM=\angle QNL }[/math] 。而根据对顶角相等的定理，我们有[math]\displaystyle{ \angle PNM=\angle QNL }[/math] ，于是证明完毕。

你看，在已有的证明的基础上继续进行证明，会大大简化我们证明所需要的步骤。但是，这一切的前提，都是已有的证明是可靠的。