定义和含义

逆元，指的是，在某种操作或者运算下，能够与给定元素[math]\displaystyle{ a }[/math]进行操作或者运算后产生单位元的元素[math]\displaystyle{ b }[/math]，此时元素[math]\displaystyle{ a }[/math]和元素[math]\displaystyle{ b }[/math]互为逆元。

也就是说，我们如果给定给定一个集合[math]\displaystyle{ S }[/math]，在这个集合上定义一个运算"[math]\displaystyle{ \circ }[/math]"，如果 [math]\displaystyle{ I }[/math] 是这个集合S上运算"[math]\displaystyle{ \circ }[/math]"的单位元，那么 [math]\displaystyle{ \forall a \in S }[/math]，有[math]\displaystyle{ \exists b \in S }[/math]，我们有 [math]\displaystyle{ a \circ b = b\circ a = I }[/math]，我们就称元素[math]\displaystyle{ a }[/math]和元素[math]\displaystyle{ b }[/math]互为逆元。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

在实数集中的加法运算上，逆元就是寻找一个数的相反数，因为任何数加上他的相反数都等于0(加法单位元)。在实数集中的乘法运算上，逆元就是寻找一个数的倒数，因为任何数乘上他的倒数都等于1 (乘法单位元)。

现在，你对于运算，是不是有了新的理解？或者是有没有看到在更抽象的层面，运算的统一性。