分类:广义投入产出分析

在经济学Leontief投入产出分析和Google PageRank算法的基础上，我们提出来了广义投入产出分析（暂时见这个在“吴金闪的工作和思考”博客站点上的帖子）。

Leontief投入产出分析

原始的投入产出分析^[1] 是用于分析经济产品或者经济部门或者说产业——由于数据获取的限制，部门或者说产业更经常被研究的主体，尽管思想上这个方法也可以用于产品的研究——之间的相互影响的。

把整个经济分成[math]\displaystyle{ N }[/math]个部门，假设每一个部门仅仅生产一种产品，每一个部门可以从任何一个部门获得生产这个产品的原材料和劳动力。进出口实际上也可以看做是一个单独的部门。在这里，我们暂时忽略进出口。这样整个经济在一段时期内的经济生产关系就可以用以下的矩阵来代表， [math]\displaystyle{ X=\left(x^{i}_{j}\right)_{N\times N}. }[/math] 其中[math]\displaystyle{ x^{i}_{j} }[/math]代表[math]\displaystyle{ i }[/math]部门对[math]\displaystyle{ j }[/math]部门的投入的产品的数量（实物投入产出表）或者价值（货币投入产出表）。

假设有了产品层次的这张表，如果确实一个生产工艺仅仅产出一个产品，那么，所有的经济生产就包含在这个矩阵内了。当然，随着科学技术的进步，新的产品和新的生产工艺还会出现，因此，这张表仅仅是某个比较短的时期内的一张表，甚至原则上是某个时间点的一张表。当然，实际上，每一个生产工艺有可能有多个产出，因此，整体来说，产品生产就像化学反应，只不过可能场地、劳动力、生产设备、能源等等需要和原材料以及产出物一起放到这个投入产出表里面。对于这样的整个经济的生产工艺，实际上，需要一个张量来描述，例如[math]\displaystyle{ \Gamma^{l}_{i,j} }[/math]表示工艺[math]\displaystyle{ l }[/math]需要的产品[math]\displaystyle{ i }[/math]的投入

目标外界投入产出分析

封闭系统的投入产出分析

产品－技术二分网或者双层网上的投入产出分析

参考文献