分类:HEM中心性

来自Big Physics


Hypothetical Extraction Method(HEM) 中心性的意思就是从去掉想考察的对象来看系统的响应来看这个对象的重要性影响力。这就好像是多体系统里面的Green函数：对于无相互作用系统，去掉一个粒子或者多个就相当于系统减少这些个粒子在当时本身的质量、能量、动量；但是，对于有相互作用的系统，更丰富的传播振动涨落现象会随着发生。

HEM中心性在分类:广义投入产出分析里面被用来讨论产业部门的重要性——对比去掉某个或者某些个部门之前和之后的矩阵逆[1]以及本征值和本征向量[2]。在流平衡分析[3] 以及基因相互作用[4] 的研究里面，对于化学反应或者生物系统，人们考察去掉一个或者多个化学反应物或者基因，来看整体系统某些产出或者功能的变化。首先，在单个对象的问题上，这样的分析能够描述这个对象的影响力，其次，在多个对象的问题上，能够发现组合溢出效益——如下图：有的基因本身就重要于是去掉一对的时候就看到一条线；有的基因本身不重要只有在和另外的某个基因组合起来才重要，这个时候就会看到孤立的点。因此，在这个图中的孤立的蓝点，都是组合溢出效益。[4]还研究了三个基因组合的溢出效益。

FBA GeneKnockout.png

更一般的网络科学的定义

首先，这个分析方法可以从真实系统的实验或者计算开始。例如，制备敲除某些基因的个体，然后看这样的个体的某些表现[4]。例如，封住交通网络的某些道路或者路口，然后，看整体交通的时间消耗。例如，停了某个工厂或者产业，然后看社会满意度的变化。例如，让某个领域的科学家整体放假或者失业，然后看学术界的产出质和量的变化。但是，有一些实验毕竟做起来成本太高，有没有理论分析方法？有没有更加一般的，不再具体问题之中的，仅仅关注联系的抽象程度比较高的分析方法？

有，试试描述成网络的形式，然后，发展方法、得到结果，最后在实际问题中检验结果。

例如，把对象以及对象之间的依赖关系描述为一个网络，然后，通过去掉网络中的某些顶点，来看网络的平均距离等指标的变化。

一定程度上，这个定义可以看作是对介数的检验和补充，可以看做多顶点加权介数。补充和检验的意思还包含，介数本身不是通过最短距离变化最大，而是通过这个顶点的最短路径的数目来定义的，改成现在的最短距离的大小的变化，一定程度上，就把经过这个顶点的最短距离的长度的信息也包含了进来。当然这个加权还可以包含OD的含义。

类似的，可以考虑其他的量，例如最大本征值和所对应的本征向量的变化[5]。这就类似于把HEM方法用于开放系统和封闭系统的投入产出分析，目标外界的投入产出分析，以及相应的开放和封闭系统的PageRank和目标外界的PageRank。同步性能、社团结构世界上，也是由这个最大本征值和本征向量决定的。

应用

在交通领域：假设我们已经有了道路网络，有了OD（起点-目的地）矩阵，还有了道路流量分配机制（没有的时候暂时假设按照最短距离分配，不考虑道路容量），那么我们就可以研究去掉某些道路或者路口之后，完成这个流量所需要的运输距离或者时间的变化，来考察这些个道路和路口的影响力，看看是否存在组合溢出效益。进一步，是不是可以找到一个基本上基于道路网络和OD的几何量，不需要通过这个模拟计算就可以差不多得到道路和路口影响力的描述结果？

在生物领域：假设我们已经知道某个生物网络，例如基因的某种网络，是不是可以直接就在这个网络上计算最短距离或者什么几何量随着去掉这些个顶点基因的变化来刻画这些个基因的重要性，并且发现组合溢出效益？

在教和学上：假设我们已经有了科学的概念地图，我们同样可以看看，这个概念地图的最短距离，随着某些顶点的去掉，会产生怎样的变化。这样，我们就可以发现那些个对于学会整个学科来说，起到桥梁作用的概念，而且不是一个一个概念的效果，还可能存在组合溢出效益——也就是说某个概念可能跳过去不学没有大问题，但是一旦遇到另一个本身无所谓的概念，合起来却很有所谓。

在科学学上：某个领域或者某篇文章，或者某个科学家，自己影响力不大，但是一旦遇到某些其他个体一起去掉，甚至不同类的个体例如某篇文章和某个科学家一起去掉，则就会有很大的影响。这样，三层网络框架、间接影响两个都会体现的很明显。用APS数据算算试试。

参考文献

  1. ↑ U. Temurshoev, Identifying optimal sector groupings with the hypothetical extraction method, Journal of Regional Science, 50 (4), 872-890(2010), 10.1111/j.1467-9787.2010.00678.x
  2. ↑ Zhesi Shen, Liying Yang, Jiansuo Pei, Menghui Li, Chensheng Wu, Jianzhang Bao, Tian Wei, Zengru Di, Ronald Rousseau, Jinshan Wu, Interrelations among scientific fields and their relative influences revealed by an input–output analysis, Journal of Informetrics 10, 82-97(2016). doi:10.1016/j.joi.2015.11.002
  3. ↑ Jeffrey D Orth, Ines Thiele & Bernhard Ø Palsson, What is flux balance analysis? Nature Biotechnology 28, 245–248 (2010).
  4. ↑ 4.0 4.1 4.2 Costanzo M. et al. (2016). A global genetic interaction network maps a wiring diagram of cellular function. Science 253 aaf1420.
  5. ↑ Juan G. Restrepo, Edward Ott, and Brian R. Hunt, Characterizing the Dynamical Importance of Network Nodes and Links， Phys. Rev. Lett. 97, 094102(2006).

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