分类:一
来自Big Physics
定义和含义
一,也就是1,很自然地,是我们数数的起点[1],于是同样也很自然地,成为了我们数数的自然间隔[1]。
一,从更抽象的角度来看也可以是,唯一的具有其他数字乘以它而不发生改变这一特性的数字[2]。
层次标注
当它作为是自然数的起点时,它就是第零层知识,即经验和体验。
当它作为乘法的单位元来定义时,它属于第二层知识,即学科概念。
辅助理解的解释
自然数的起点
一般来说,所有的小朋友认识的第一个数都是"一",也就是"1"。而且,在学会数数以后,你会发现,自然数的间隔就是1。于是,1是你认识的特别早的知识,是你从生活中的经验和体验中学会的,而且可能你都没有意识到它是一个可以被提出来的知识。
在数学中,当引入了它和其他概念之间的联系,比如这里的自然数的起点,自然数的间隔,它就有了更多的意义。于是,你可以非常非常初步的体会一下,学习知识的过程就是体现在它和其他知识之间建立的联系的过程。随着你的知识的深入,即便是你很早就知道的知识和概念,也可能会有新的知识和理解,帮助你去更好的认识这个学科和你周围的世界。
一是单位一的思想基础
单位一的思想,是广义上的"一"的定义的拓展。
我们之所以可以把一双袜子当作1来数,首先是因为我们先把"双袜子"定义为了单位,另外也是我们在使用单位一的思想把一双袜子看作是一个整体,记作了单位。
乘法单位元
一,也就是"1",作为乘法中的"乘上去不变的数"[1],被称为乘法单位元,也就是1乘上所有的数,都得到原来那个数[1],例如 [math]\displaystyle{ 1 \times a = a }[/math] 。
顺便,在这里,鼓励你去思考一下加法的单位元是什么。(提示:加法单位元就是加上去不变的数)然后顺便尝试着总结一下单位元的含义。