朴素的定义和含义

点，朴素来说，指的是，我们通常在白纸上用笔尖来点上一个点的那个点，我们看到的在视野里面代表遥远的地方的一个固定不动的看起来很小的东西——例如星星——的那个点^[1]。

在数学上，我们讨论的点，是没有大小的，也就是长度、宽度、厚度都没有，是理想化的点。

定义和含义

在学会了坐标后，我们有点的更严格的定义，

在一维空间中，也就是数轴上，点指的是，给定一个线上的点P，就有一个坐标[math]\displaystyle{ x_P }[/math];同时，给定一个坐标[math]\displaystyle{ x_P }[/math]，就对应着一个线上的点P^[1]。

在二维平面中，也就是平面直角坐标系上，点指的是，给定一个平面上的点P，就有一组坐标[math]\displaystyle{ (x_P,y_P) }[/math];同时，给定一组坐标[math]\displaystyle{ (x_P,y_P) }[/math]，就对应着一个平面上的点P^[1]。

于是，类似的，你可以向更高的维度去推广。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

点就像一个小小的标记，仅仅只是告诉我们某个位置在哪里。

点是几何中的非常基本的对象，基本上很多的几何对象都是有点构成的，例如线段、直线和射线都是特定的点的集合，然后又考虑到线是构成封闭图形以及其他图形的基本对象，于是我们才可以说点是几何的非常基本的对象。当你在学习其他几何对象时，你要有这样的认识：回归到最本质上，这些几何对象都是由点构成的，也就是这些几何对象是点的集合。