定义和含义

如果一个数能够被另一个数整除，则除数被称为被除数的因数，被除数则被称为除数的倍数^[1]。

层次标注

在这里，它们俩都属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

这里的例子^[1]就是利用整除来看两个数是否存在因数和倍数的关系。

在[math]\displaystyle{ 2 \div 2=1 }[/math] 中，2是2的倍数，1和2都是2的因数。

在[math]\displaystyle{ 3 \div 2=1 \cdots \cdots 1 }[/math]中，3不是2的倍数，2也不是3的因数。

在[math]\displaystyle{ 4 \div 2=2 }[/math]中， 4是2的倍数，2是4的因数。

在[math]\displaystyle{ 5 \div 3=1 \cdots \cdots 2 }[/math] 中，5不是3的倍数，3也不是5的因数。

倍数

当我们说一个东西的数量是另一个东西的数量的多少倍的时候，我们知道，实际上就是把前面的东西数量平均分，使每一份的数量都等于后面的东西的数量，看看能够分几次、几堆。于是，我们知道了这是重复的减法，因此，用除法^[1]。

另外，可以换一个视角来看倍数，也就是用单位一的思想来看倍数。当我们说一个东西的数量是另一个东西的数量的多少倍的时候，如果我们把后面的东西数量看作是一个整体，也就是一个单位，你会发现视角转换的好处。例如，我们问6个苹果是3个苹果的多少倍？从这个视角来看，我们相当于把3个苹果看作是一个单位，相当于把3个苹果放到一个盒子里，这个时候，我们来数一下，发现6个苹果总共放到了2个盒子里，于是6个苹果就是3个苹果的两倍。利用了单位，增加了我们对倍数的理解。

公倍数

公倍数，指的是，两个数相同的倍数，则这个倍数被称为这两个数的公倍数^[1]，就是公共的倍数的意思。

两个数肯定是有共同的倍数，公倍数可以有无穷多个。

但是我们可以找出给定的数的最小公倍数。我们通过对两个数作质因分解，可以找出他们共同的因数的乘积(最大公因数)，然后把不是共同的因数都乘在他们共同的因数后面，此时这个算式的最终得数就是最小公倍数。

因数

因数是建立在整除的基础上的，理解了除法，也就自然知道了因数。

公因数

公因数，指的是，如果两个数存在相同的因数，则这个因数被称为这两个数的公因数^[1]，就是公共的因数的意思。

公因数是有限的，任何两个数的公因数需要从他们质因分解的结果中找出，找到他们相同的质因数，把它们俩相同的质因数乘起来就得到了这两个数的最大公因数^[1]。