定义和含义

同旁内角互补两条直线平行定理，指的是，三条直线相交，同旁内角互补则两条直线平行^[1]。

同旁内角

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

对这个定理进行数学证明

这个定理的证明基于平角的含义、补角的含义、同位角相等两条直线平行定理。

证明：如图所示, 我们需要证明当 [math]\displaystyle{ \angle MNQ+\angle BML = 180^{\circ} }[/math] 的时候, [math]\displaystyle{ P Q \| A B }[/math] 。

在有了平角的含义、补角的含义后，我们只需要证明[math]\displaystyle{ \angle BNL=\angle QNL }[/math] 。而根据同位角相等两条直线平行定理，我们有[math]\displaystyle{ \angle BNL=\angle QNL }[/math] ，于是证明完毕。