定义和含义

进位，指的是，当某一数位上的数字超过该进制系统允许的最大值时，将其多余的部分转移给下一个更高的数位(一般来说，更高一位是紧邻的左边的数位)的过程。在十进制系统中，当某一数位上的数字超过9时(这是因为在十进制系统中，是由0到9这十个数字构成的进制系统)，会发生进位。

进位是一种对数的表示的操作，是服务于进制系统的。

层次标注

在这里，它属于第一层知识，即程序性知识。

辅助理解的解释

加法进位的竖式例子

如果在十进制系统中，那就是数位上的数字最大只能是9，如果遇到再增加1的情况，就需要进位。

例如， [math]\displaystyle{ 9+1 = 10 }[/math] ，这里9和1都是在个位上的数字，而结果的10中的1是在十位上的数字，0是在个位上的数字，这就是进位的过程和结果。

当然了，如果当前数位上的数已经到最大数，而增加的数比1还要大，那么就先完成进位后，再把剩余的数直接在数位上相加。

例如， [math]\displaystyle{ 9+5 = 9+1+4 = 10 + 4 = 14 }[/math]

这个过程，在你刚开始学习的加法计算时，一般是通过列竖式计算来进行，下面我们看一个需要进位的加法的列竖式计算的例子：

竖式中间的那个小小的1，就是表示个位数相加以后，需要向更高位，也就是十位，进1 。于是，我们在计算十位上的[math]\displaystyle{ 1+1 }[/math]时，还需要额外把写下来的进位得来的小小的1也加上去，变成了[math]\displaystyle{ 1+1+1 }[/math]，于是等于3 。所以我们得到了结果36 。

对于其他的运算，例如乘法，也是一样适用的。