定义和含义

负数，指的是，小于零的数。

有了数轴的概念，负数，指的就是，所有在数轴上零点左边的数^[1]。

负数一般用负号来标识，记作" [math]\displaystyle{ - }[/math] "，读作"负"，例如" [math]\displaystyle{ -2 }[/math] "就读作"负二"。你会发现，负号和减号的写法是一样的，这是因为负数为加法和减法的统一提供了可能。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

其实，在生活中，我们很熟悉负数。举个例子^[1]，例如，你想去买一个5元钱的冰淇淋，可是兜里只有4元钱。你怎么办?你可以跟爸爸要求给你1元钱。为什么1元就够了呢?因为你知道 [math]\displaystyle{ 4+1=5 }[/math] 就可以买冰淇淋了。

负数的出现是很自然的事情，其实很多数学的概念都是很自然来源于生活的，你慢慢去发现吧，数学就是描述世界的语言。

加法和减法的统一

你有没有发现，负号和减号是一样的，是由于如果从加法的角度来理解减法时，你会发现，只不过是相当于加上了一个负数。

也就是，一个正数减去另一个正数，可以看作是一个正数加上一个负数^[1]。形如： [math]\displaystyle{ a-b=a+(-b) }[/math] 。

于是，更进一步，在有了负数以后，我们以后就把减法和加法都统称为加法了。你看，多么伟大的进步！我们学会的东西越来越多，但是需要掌握的东西越来越少，这也是化归的思想在发挥作用。

在学会了数轴上的加法以后，你只要额外再知道一点知识(其实你本来也会的)，就是负数本身是在数轴上零点的左边，于是加上一个负数在数轴上的表示，就是从零点出发沿着数轴画一条指向到负数的有方向的线段，然后你就自然明白了为什么有了负数以后，加法和减法就是统一的了。

具体来说就是，如果我们以 [math]\displaystyle{ 4+(-3) }[/math]为例:

首先，"4"在数轴上的表示，从零点出发画一条指向到"4"的有方向的线段，方向是数轴正方向。此时，我们再加上"-3"。我们先在数轴上把"-3"表示出来，和刚才一样，从零点出发画一条指向到"-3"的有方向的线段，方向是数轴负方向。然后，我们按照数轴上加法的定义，就是把线段首尾相连的连接一起，于是我们从"4"的线段的尾巴开始，把"-3"的线段平移过来，使得首尾相连，于是我们发现，停在了数字"1"的位置。

同时，我们知道，[math]\displaystyle{ 4-3 }[/math]在数轴上的表示，也是先找到"4"在数轴上的表示，然后找到"3"在数轴上的表示，只不过我们知道，进行减法时要把线段的方向掉转，也就是从正方向掉转成负方向，于是把线段首尾相连，发现最后也停在了数字"1"的位置。

仔细想想上面的两个过程，你发现，它们的统一就出现在了"3"的数的表示的线段，在进行减法掉转方向的后，其实是和"-3"的数的表示的线段，完全重合。于是，你有没有明白，加法和减法真的就是统一的。

此时，如果你已经学会了相反数，那么上面最后的流程你也能轻松再总结出来，也就是"一个数加上一个负数等价于减去这个负数的相反数"。

那么，如果是一个数减去一个负数呢？无非就是通过减号掉转了负数表示的线段，然后首尾相连，仅此而已。试一试然后总结一下吧！

括号外面的负号

这部分内容摘自《小学数学这样学》^[1]。

首先, 我们来做一个算术计算。有括号先算括号里面, 于是 [math]\displaystyle{ -(2-1)= -(1) }[/math]。接着, 我们遇到了在 1 这个数前面添加一个负号的表达式, 这也就是 1 的相反数的含义。于是, 我们得到 [math]\displaystyle{ -1 }[/math] 。不过, 这个不是我们想要的,我们要看看去括号会怎样, 而不是这个算式的答案是什么。

我们把 [math]\displaystyle{ -(2-1) }[/math] 看作是以下两个在数轴上的操作合起来: 先在数轴上把代表 [math]\displaystyle{ (2-1) }[/math] 的点找出来, 然后沿着 0 翻过来找到这个点的相反数。注意, 当我们翻过来的时候, 我们实际上需要把所有的事情都翻过来: 例如,往右边走一格翻过来就是往左边走一格, 往左边走一格翻过来就是往右边走一格 。那么 [math]\displaystyle{ (2-1) }[/math] 可以用哪些操作来代表呢? 在数轴上先从 0 往右边跑两格跑到 2 , 然后, 往左边跑一格, 结果到达 1 。翻过来, 就是从 0 往左边跑两格跑到 -2 , 然后, 往右边跑一格, 结果到达 [math]\displaystyle{ -1 }[/math] 。用数学表达式来表达就是: [math]\displaystyle{ -2+1 }[/math] 。于是, 我们有:

也就是，括号外面有负号的时候，如果要去掉括号，括号里面的加减号反过来。^[1]。