定义和含义

无限循环小数，指的是，在一个小数的末尾重复出现一个由一位或者多位数字构成的组合单元^[1]。

一般来说，我们可以在循环部分的小数正上方打上点，来表示循环。例如[math]\displaystyle{ 0.1112323232323... }[/math]，可以表示为[math]\displaystyle{ 0.111\dot{2}\dot{3} }[/math]。

值得一提的是，如果小数部分的循环位是0，那这也是无限循环小数，因为它完全满足无限循环小数的定义。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

它是无限小数的一种二分法分类，与之对应的是无限不循环小数。

无限循环小数是很容易出现的，你可以试一试[math]\displaystyle{ \frac{1}{3} }[/math]，它就是[math]\displaystyle{ 0.333333... }[/math]，于是可以表示成[math]\displaystyle{ 0.\dot{3} }[/math]。

通过前面的学习，我们知道了，整数、有限小数和无限循环小数都是分数，并且分数肯定能够表达成一个整数、有限小数或者无限循环小数。或者，我们用“无限循环小数”来统一称呼整数、有限小数和无限循环小数。以后我们就用这个约定^[1]。