定义和含义

平方差公式，指的是，形如[math]\displaystyle{ a^{2}-b^{2} = (a+b)(a-b) }[/math]的公式。

平方差公式的证明

层次标注

在这里，它属于第一层知识，即事实性程序性知识。

辅助理解的解释

这里，大正方形的边长是[math]\displaystyle{ a }[/math]，中间白色部分的小正方形的边长是[math]\displaystyle{ b }[/math]，于是我们根据正方形的面积有大正方形面积是[math]\displaystyle{ a^2 }[/math]，小正方形面积是[math]\displaystyle{ b^2 }[/math]。所以我们可以知道，大正方形的面积减去小正方形的面积后，就是灰色部分的面积。

而此时，我们可以把其中一部分的灰色面积割补到另一边的灰色面积上，于是我们很容易就可以看到灰色部分的面积就是[math]\displaystyle{ (a+b) \times (a-b) }[/math]。

然后你就可以写下平方差公式的同样表达：[math]\displaystyle{ a^{2}-b^{2} = (a+b)(a-b) }[/math]。