定义和含义

加法是把同样单位下的东西的数量合起来数一数。即，加法表示某单位下多个东西的量合起来数一数的关系。

加法的记号——简称加号“+”，1+1=2可表示一个鸡蛋“加上”另一个鸡蛋“合起来数一数”是“两个鸡蛋”的意思。其中的"="被称作等于号，或者简称等号，表示“等于”，“左右两边相等”的意思。

加法只能在同单位下进行。如果是“一（双筷子）”和“一（支筷子）”则不能用1+1相加。“一（个苹果）”和“两（个）梨子”也不能直接相加，但是这两个物体同属于水果，可以在多少个水果的单位下进行相加，变成“一（个水果）”加上“两（个水果）”，等于三个水果。

概念地图

加法的概念地图：

教和学的层次

加法教学中，如果主要任务就是教“加法的计算”，而且是通过背诵加法口诀的方式来教个位数加法的计算，然后通过背诵多位数加法竖式计算规则来教多位数加法的计算，则属于第一层教和学——事实性和流程性知识的教和学。

如果从加法的含义、加法表示的关系，以及之前学会的数数的含义和借助算筹，来理解加法并且得到个位数加法计算的方法（甚至形成加法口诀），则属于第二层教和学。

如果进一步，从个位数的加法计算方法，结合多位数的十进制表示、化归的思想——这里是“把多位数的加法计算化归成个位数的加法计算”，得到多位数法加法竖式计算的规则，则属于第三层教和学。

如果更进一步，明确指出来，这个用更简单的知识来构建和理解地学习更复杂的知识，这个从具体知识的学习中看到学科思维方式等学科大图景，则属于第四层教和学。

中小学阶段的理解

至少要达到第二层的理解，也就是通过数数和加法的联系来理解加法的含义，并且编制个位数加法计算口诀表。

尽量达到第三层的理解，至少体会一下第三层的理解（不一定会用，会独立推导），也就是用归化的思想把多位数加法变成个位数加法。

应用示例

抽象代数下的含义

在抽象代数范畴内，加法一般是通过群这个数学结构来定义的。