定义和含义

加法结合律，如果我们有三个(或者三个以上)数的加法，我们可以按照顺序算，把前两个先加起来，然后把得到的数加上第三个数，我们还可以先把后两个加起来，然后，再把得到的数和第一个数加起来^[1]。最后，两种方法得到的结果是相同的。

在有了代数的思想以后，我们可以这样表示，也就是对于任意三个数a、b和c, 有:

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

举个例子，先数两个苹果后继续数三个苹果，然后再数四个苹果；和先数三个苹果后继续数四个苹果，然后再数两个苹果，最后数出来的苹果的总数是相等的，也就是 [math]\displaystyle{ (2+3)+4=5+4=9,2+(3+4)=2+7=9 }[/math]。

那为什么加法的结合律是对的? 理由同样是加法的含义。当我们要计算三个数的加法的时候, 表示我们要把这三个数每一个数所代表的东西的数量合起来数一数。合起来数一数这件事情, 不管是什么样的顺序, 都会得到相同的结果^[1]。