分类:速度

速度是一个矢量。

在Newton力学范畴内，速度[math]\displaystyle{ \vec{v} }[/math]依赖于位置[math]\displaystyle{ \vec{x} }[/math]和时间[math]\displaystyle{ \vec{t} }[/math]，其定义为[math]\displaystyle{ \vec{v}=\frac{d\vec{x}}{dt} }[/math]。

更容易理解的一个概念是平均速度[math]\displaystyle{ \vec{\bar{v}} }[/math]，也就是一段时间被走过的位置矢量[math]\displaystyle{ \Delta \vec{x} }[/math]，称为位移，除以这段时间[math]\displaystyle{ \Delta t }[/math]，也就是[math]\displaystyle{ \vec{\bar{v}}=\frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t} }[/math]。

但是，实际上，速度不需要一个过程来定义，一个运动物体在任何时间点都可以有一个速度。也就是说，速度是一个瞬时量，称为瞬时速度。如果你需要感受一下瞬时速度，则你可以跟以不同的速度跑步的同一个人撞一下，体验一下效果；或者拿出来两个台球，撞一下看看现象，其中的一个用两种不同的速度来运动。数学上，人们通过极限来定义微分，通过微分来定义瞬时量，也就是 [math]\displaystyle{ \vec{v}=\frac{d\vec{x}}{dt}=\lim_{\Delta t\rightarrow 0}\frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t} }[/math]。

前面感受一下的例子，反映了速度这个概念的另一重含义：速度是定义动量和能量的基础。

画图：速度（瞬时速度）是矢量，速度可以借助平均速度来理解，但不是平均速度，而是平均速度的无穷小时间间隔的极限，这里给出公式。平均速度依赖于位移和时间间隔。速度依赖于位置和时间。速度是定义动量和能量的基础。

在相对论力学范畴内，速度是一个四维矢量，可以通过更加基本的物理量四维位置矢量和固有时来定义，[math]\displaystyle{ u^{a}=\frac{d x^{a}}{d\tau} }[/math]。其中的固有时一般不等于坐标时。

在量子力学范畴内，速度不是一个基本物理量，可以通过更基本的物理量——动量——来定义。