定义和含义

无穷小，指的是，用来描述一个量趋近于零的行为，但它并不真正等于零。也就是说，无穷小是一个过程，其在极限下确实等于零， 但是， 其本身不等于零^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

在极限的基础上，无穷小可以被认为是当自变量趋向于某一点时函数的变化量的极限，这个极限的绝对值可以任意小，但不为零。

考虑一个物体在直线上移动，其位置由时间的函数[math]\displaystyle{ s(t) }[/math]给出。如果我们想知道该物体在某一瞬间的速度，我们需要计算位置随时间变化的瞬时变化率。在微积分中，这个瞬时速度是位置函数的导数，定义为：

其中[math]\displaystyle{ \Delta s }[/math]是位置的变化， [math]\displaystyle{ \Delta t }[/math]是时间的变化。当 [math]\displaystyle{ \Delta t }[/math] 趋于零时，我们说 [math]\displaystyle{ \Delta s }[/math]成为一个无穷小量。虽然无穷小不是零，但它可以无限接近零。也就是说，你可以想象无穷小作为一个可以任意缩小的量，但无论它多么小，总是有一些非零的量存在。无穷小很重要，因为它帮助我们建立了极限、连续性、导数和微积分等基本概念。

另外，无穷小还可以相互比较, 例如 [math]\displaystyle{ \lim _{\delta x \rightarrow 0} \delta^{2} x=0 }[/math],[math]\displaystyle{ \lim _{\delta x \rightarrow 0} \delta x=0 }[/math], [math]\displaystyle{ \delta x }[/math] 可以不等于 0 , 并且, [math]\displaystyle{ \lim _{\delta x \rightarrow 0} \frac{\delta^{2} x}{\delta x}=\lim _{\delta x \rightarrow 0} \delta x=0 }[/math] 。后者说明, [math]\displaystyle{ \delta^{2} x }[/math] 比 [math]\displaystyle{ \delta x }[/math] 还要下降得更快^[1]。