定义和含义

圆柱体，指的是，底面是一个圆形的柱状体，其每一层都是同样大小的圆形^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

这就是圆柱体的示意图，你可以看出，圆柱体的体积和表面积均是由两个参数决定(也就是，你用这两个参数就可以确定一个圆柱体)，于是使用函数可以表述为[math]\displaystyle{ V=f(r, h) }[/math]和[math]\displaystyle{ S=g(r,h) }[/math]。

由对称性来看圆柱体

试着想象一个长方形沿着一条边旋转一周，或者直接做一个小手工来实际看看，这样旋转一周以后，在空间中绘制出来的立体图形是什么？答案就是一个圆柱体。所以你就更加明白，为什么圆柱体可以由两个参数来确定，因为本质上就是旋转的长方形的长和宽。

以后试着用这样的视角再去思考一下其他的立体图形吧。

通过简单图形、平面图形的组合和运动来理解复杂图形、立体图形是一个想象复杂图形的好方法。这个叫作"对称性"——保持某个东西不变的条件下做某个变换或者运动——的东西^[1]。

圆柱体的表面积

要计算圆柱体的表面积，你就得弄清楚圆柱体的表面积由哪些面积组成。

从圆柱体的含义我们知道，圆柱体的上下底面的图形就是圆。那么圆柱体的侧面是什么图形呢？

你可以试着把一张纸试着卷成一个圆柱体(只是没有上下底面)，然后你会发现，圆柱体的侧面就是长方形。而底面圆的周长就是长方形的一组对边，圆柱体的高就是长方形的另一组对边，于是圆的周长c和圆柱体的h对应着长方形的长和宽。

所以圆柱体的侧面面积就是这个长方形的面积，于是有：

再一次强调，这个公式不是让你来记住的，你需要做的是充分理解这个计算表面积的过程，然后记住任何立体图形的表面积不过就是这个立体图形的所有面的面积总和，就行了。

圆柱体的体积

我们可以很简单的由一般的柱状体的体积计算公式来计算圆柱体的体积，也就是：

这里，[math]\displaystyle{ V }[/math]是在任意高度上水平截开后截面都等于底面的立体图形的体积。

于是圆柱体的体积就是：

于是，理论上来说，你只要知道圆柱体就是属于在任意高度上水平截开后截面都等于底面的立体图形，然后可以使用一般情况的体积计算方法就行。