定义和含义

等式的性质，指的是，可以进行某些操作而不改变等式两边的相等关系。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

等式是我们在运算中最常见的对象，研究等式的性质对于我们进行运算或者证明，都有很大的帮助，值得你仔细琢磨。

我们在做加减乘除的运算的时候, 总是用等号 (“[math]\displaystyle{ = }[/math]”) 来把算式连起来,表示前后两步之间得数不变。因此, 对于一个等式, 我们总是有这个等式的左边，也就是等号 (“[math]\displaystyle{ = }[/math]”) 的左边，有等式的右边，也就是等号 (“[math]\displaystyle{ = }[/math]”) 的右边, 还有这个等式的值。一般来说, 左边和右边的形式看起来不一样, 但是值不变^[1]。

传递性

由于每两步之间等式的值总是相等的、不变的，因此，所有的一连串用等号相连的算式的值都不变, 都相等。这其实要求等号具有传递性, [math]\displaystyle{ a=b, b=c }[/math] , 则 [math]\displaystyle{ a=c }[/math] 。换句话说，用等号相连的算式，在值上完全相同^[1]。

等价性

这也就是等式中最常用最重要的性质，等式两边加上或者减去一个相同的数, 还是一个等式; 等式两边乘上一个相同的数, 还是一个等式; 等式两边除以一个相同的非零数, 还是一个等式。最后一项除数要求非零, 是因为一个数除以零的情况比较复杂, 我们暂时当作不能计算。将来学习到高中或者大学里面的 “极限” 无穷小” 的概念的时候, 我们再来处理除以零的问题。将来我们会发现这个看起来特别平庸简单的等式的性质的巨大的作用^[1]。