定义和含义

三角形内角和等于180度公理，指的是，三角形内角和等于[math]\displaystyle{ 180^{\circ} }[/math]^[1]。

也就是说，对于任何三角形 [math]\displaystyle{ \triangle A B C }[/math] , 其内角和可以表示为:[math]\displaystyle{ \angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ} }[/math]。

三角形内角和等于180度的展示

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

如果你学习了平行公理以及平行线的性质定理，我们会发现，图中标示相同的角相等，于是三角形的三个内角加起来就相当于一个平角^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

这是一条非常重要的定理，甚至你可以把它当作一条公理。

当它是一条公理时，从它出发可以推出平行公理。当然，如果从距离公理出发，加上三角函数的知识，你可以推导出三角形内角和等于[math]\displaystyle{ 180^{\circ} }[/math]，这时候它就是一条定理。

你需要明白，如果从生活中剪下大量的三角形来测量进而得到三角形内角和等于[math]\displaystyle{ 180^{\circ} }[/math]这个结论，是不可靠的。数学上，一定要依靠证明来帮助你更进一步思考，只有经过正确推理证明的结论才是可靠的，你可以用测量等方式来验证你的推理证明的结论是否正确，但是不能把测量得到结论当作一个能够作为更进一步思考的基石。这在数学中是很重要的。