分类:数位

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Xiangcao讨论 | 贡献2023年10月25日 (三) 11:14的版本


定义和含义

数位,就是一个数中,每一个数字所占的位置。这些位置有个位、十位、百位、千位、万位等等。

层次标注

在这里,它属于第二层知识,即学科概念。

辅助理解的解释

例如在十进制系统中,5这个数字只占用了一个数位,因为只有一个数字"5"。而12这个数字就占用了两个数位,因为有数字"1"和"2"。

另外,数位和数位上的数一起构成了一位数、两位数和三位数等等这些数。

例如[math]\displaystyle{ 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 }[/math],这些由一个基本数字构成的数都是一位数,它们的数位是个位,个位上的数字称为个位数;

例如[math]\displaystyle{ 10、11、12、13 }[/math]等等这些由两个基本数字构成的都是两位数,它们的数位是个位和十位(从右到左),个位上的数字称为个位数,十位上的数字称为十位数;

例如[math]\displaystyle{ 100、101、102、103 }[/math]等等这些由三个基本数字构成的都是三位数,它们的数位是个位、十位和百位(从右到左),个位上的数字称为个位数,十位上的数字称为十位数,百位上的数字称为百位数。

总结一下,也就是说,在十进制系统中,数字的最右边是个位,往左的下一个是十位,然后是百位,以此类推。

在你学会乘法加法以后,你会发现数位的更进一步的秘密:每一个数位都对应着一个基本的值,我们以十进制系统为例:

个位、十位、百位、千位分别对应的基本值分别是 [math]\displaystyle{ 10^{0}、10^{1}、10^{2}、10^{3} }[/math] ,以此类推。

例如,数字4321就是:

[math]\displaystyle{ 4321 = 4 \times 1000 + 3 \times 100+2 \times 10+1 \times 1 = 4 \times 10^{3}+3 \times 10^{2}+2 \times 10^{1}+1 \times 10^{0} }[/math]

于是,在比较两个数的大小时,其实就是在比较它们数位上的数的大小。



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