定义和含义

进位，是指在进行加法运算时，当相加的两个数的某一位之和大于等于 [math]\displaystyle{ 10 }[/math] 时，需要向高位上的数字加 [math]\displaystyle{ 1 }[/math] ，从而更方便的进行加法运算。

辅助理解的解释

进位的操作方法是：当相加的两个数的某一位之和大于等于 [math]\displaystyle{ 10 }[/math] 时，需要向高位进位，即将这一位的值减去 [math]\displaystyle{ 10 }[/math] ，同时将高位的值加上 [math]\displaystyle{ 1 }[/math] 。

例如，对于加法运算 [math]\displaystyle{ 87 + 56 }[/math] ，当需要计算个位时，由于 [math]\displaystyle{ 7+6=13 }[/math] ，需要向十位进位，即将 [math]\displaystyle{ 3 }[/math] 留在个位上，将个位上的 [math]\displaystyle{ 10 }[/math] 通过十进制转换成 [math]\displaystyle{ 1 }[/math] 加到十位上，即 [math]\displaystyle{ 8+6+1=14 }[/math] 。此时，十位上的数字是 [math]\displaystyle{ 14 }[/math] ，需要向百位进位，即将 [math]\displaystyle{ 4 }[/math] 留在十位上，将十位上的 [math]\displaystyle{ 10 }[/math] 通过十进制转换成 [math]\displaystyle{ 1 }[/math] 加到百位上，即 [math]\displaystyle{ 0+1=1 }[/math] ，再加上刚才个位数上留下的 [math]\displaystyle{ 3 }[/math] ，于是我们有 [math]\displaystyle{ 1\times 100+ 4\times 10+ 3\times 1 = 143 }[/math]

可以和借位对比着理解。