定义和含义

加法结合律是，在加法中，先计算某些加数的和，不改变运算的结果。

例如在[math]\displaystyle{ (A + B)+ C }[/math]中，[math]\displaystyle{ A }[/math]先和[math]\displaystyle{ B }[/math]相加的结果再和[math]\displaystyle{ C }[/math]相加，与[math]\displaystyle{ A + (B + C) }[/math]，即[math]\displaystyle{ B }[/math]先和[math]\displaystyle{ C }[/math]相加再和[math]\displaystyle{ A }[/math]相加，两种情况结果相同，即：

[math]\displaystyle{ \begin{align} (A+B)+C=A+(B+C)=A + B + C \end{align} }[/math]

其中[math]\displaystyle{ A }[/math]、[math]\displaystyle{ B }[/math]、[math]\displaystyle{ C }[/math]可以是任意的数。

辅助理解的解释

可以从加法交换律的角度来思考加法结合律的合理性。