分类:逆否命题
来自Big Physics
定义和含义
逆否命题，指的是，如果命题是[math]\displaystyle{ A \Rightarrow B }[/math]，那么逆否命题就是[math]\displaystyle{ \bar{B} \Rightarrow \bar{A} }[/math] ，其含义是在B条件不满足的情况下，结论A肯定也是不满足的[1]。
逆否命题和原命题肯定是同时成立或者同时不成立的，也就是说等价的[1]，即原命题和逆否命题的等价性。
层次标注
在这里，它属于第二层知识，即学科概念。
辅助理解的解释
逆否命题，可以看作是，原命题先变换成否命题再变换成逆命题，也可以看作原命题先变换成逆命题再变换成否命题，结果都是一样的。
还是用这个下雨的例子来作说明，给定一个命题"刚才下雨了，所以地上是湿的。"，提取这个命题的条件和结论，我们有
[math]\displaystyle{ 条件A：刚才下雨了。 }[/math]
[math]\displaystyle{ 结论B：地上是湿的。 }[/math]
[math]\displaystyle{ 条件A：刚才下雨了。\quad \Rightarrow \quad 结论B：地上是湿的。 }[/math]
这时候这个命题的逆否命题是：
[math]\displaystyle{ 先把条件A变换为\bar{B}：地上不是湿的。 }[/math]
[math]\displaystyle{ 再把结论B变换为\bar{A}：刚才没有下雨。 }[/math]
[math]\displaystyle{ 条件\bar{B}：地上不是湿的。\quad \Rightarrow \quad 结论\bar{A}：刚才没有下雨。 }[/math]
也就是[math]\displaystyle{ \bar{B} \Rightarrow \bar{A} }[/math]，即"地上不是湿的，所以刚才没有下雨。"我们知道，这个命题确实是正确的，不用担心，这个正确性我们是有数学证明来保证的。
- ↑ 1.0 1.1 吴金闪，《小数数学这样学》，浙江人民出版社，2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books
