定义和含义

算筹，就是用来帮助数数的小工具。在中国历史上是小棍子，实际上可以是很多东西，例如手指头、小石头、小贝壳等^[1]。

层次标注

在这里，它属于第一层知识，即事实性知识。

辅助理解的解释

中国历史上的算筹

一般来说，每个算筹都代表一个单位的数值，例如1，当然也可以是五、或者是十。要表示更大的数，可以使用更多的算筹。通过排列或移动这些算筹，人们可以完成各种数学运算，例如加法。

这里有个例子^[2]：有一名老人每天都坐在自己的山洞里照料羊群，早晨羊儿外出吃草，每出来一只，他就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿都返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子。当他把早晨捡起的石子全都扔光时，就确信所有的羊儿都返回了山洞。这里的石头，就是算筹。

中国历史上的算筹就是用来完成数数和计算的东西，并且这样的东西固定下来——小木棍。5以下的数只需要把小木棍排列起来就行，不管是横着排还是竖着排，甚至杂乱无章放一起就行。但是，为了节省小木棍来表示5以上的数，人们发现对5以内的数最好采用有序的方式，也就是要么横着或者竖着排。然后，相应地用另一个方向的小木棍来表示5(也就是，对于用竖着排表示小于5的情况，用一条横线来表示5，合起来就可以表示大于5的数;反过来，对于用横着排表示小于5的情况，用一条竖线来表示5，合起来就可以表示大于5的数)，合起来就可以表示所有的9以内的数了^[1]。右图(图片来源于《小学数学这样学》^[1])就是直式和横式的9以内数的算筹。

中国历史上的算盘

当然，算筹不仅仅可以用于代表具体的东西来做计算，还能够帮助记录下来结果，省下你的大脑的记忆负担。算筹还有相应的计算规则。做计算和记忆是人类完成计算的时候需要的主要功能。后来，算筹就进一步发展成了算盘(图片来源于《小学数学这样学》^[1])。

算筹是个简单的东西，但是算筹背后的意义很深刻，是对于"数"的抽象。当你可以用算筹来数数时，你就已经完成了从具体事物到抽象概念的过程，只不过这个关于"数"的抽象概念在现实世界中表征为算筹。

有了算筹以后，我们就把任何东西的计数统一起来，有了从具体对象抽象到数的过程，并用算筹进行统一的计数，后来人们直接跳过了算筹帮助数数的过程，建立了对于任何对象都可以直接抽象的数数的过程。

当你已经掌握了算筹来数数甚至是做加法的时候，你可以试着不去使用算筹作为帮助你思考的介质，而是直接在脑袋中数数或者计算加法，这时候你在抽象、数和加法上就更上一个层次了。

毫不夸张的说，由于算筹帮助了人们从对具体对象的数数，抽象到了对数的认识，于是算筹背后体现的数学思维直接促进了数学的发展，也就是抽象的威力，你以后回过头来慢慢品味。