定义和含义

充分必要条件，指的是，既是充分又是必要的条件，其定义是 [math]\displaystyle{ A \Leftrightarrow B }[/math] , 也就是既有 [math]\displaystyle{ A \Rightarrow B }[/math] 又有 [math]\displaystyle{ B \Rightarrow A }[/math] 。这个时候, 条件或者性质 [math]\displaystyle{ A }[/math] 和条件或者性质 [math]\displaystyle{ B }[/math] 完全就是一个意思，因此，被称为两者等价^[1]。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

充分必要条件是非常严格的命题之间的关系，它是要求两个命题之间既是充分条件的关系又是必要条件的关系，你想，事件A和事件B之间是一一对应的关系，这是很严格的关系。充分条件只要求了从事件A到事件B是单向对应的，而从事件B是可以指向很多的其他事件C、事件D等等事件的；类似的，必要条件只要求了从事件B到事件A是单向对应的，而从事件A是可以指向很多的其他事件C、事件D等等事件的。你再来看，充分必要条件，不仅要求了从事件A到事件B是单向对应的，而且还要求从事件B到事件A也是单向对应的，于是二者成为了绝无仅有的一一对应，于是可以建立事件A到事件B的等价性。

举个例子，一个四边形是正方形，那么这个四边形的四边相等且四个角都是直角。提炼一下有 A："四边形是正方形" ，B："四边形的四边相等且四个角都是直角"。于是我们根据演绎推理的符号有：[math]\displaystyle{ A \Leftrightarrow B }[/math]，所以根据充分必要条件的定义，[math]\displaystyle{ A }[/math] 和 [math]\displaystyle{ B }[/math] 互为充分必要条件，也就是"四边形是正方形"和"四边形的四边相等且四个角都是直角"互为充分必要条件，也就是它们俩是等价的。

如果把事件A看作是这个命题的条件，事件B看作是这个命题的结论，也就是:

这样精确的等价关系确实是非常漂亮的，试着去数学中寻找一些可以建立充分必要条件的关系吧。