定义和含义

数数，指的是弄清楚有多少个东西^[1]（这里的“东西”的更准确的表达是“对象”，如果能够理解，请使用“对象”）。

如果更深刻一些，那么就是弄清楚一个集合中的元素有多少。

有时候，我们也会需要弄清楚关心的东西在第几个，也是需要数数。

层次标注

在这里，它属于第零层知识，即经验和体验。

概念地图展示

辅助理解的解释

数数，需要注意的是，不能重复计数，也就是重复数同一个对象。也就说是，数数时需要数和物一对一对应，即每个物体都与一个且仅一个数字相对应。再到后面你会发现，这里的数数依靠的逻辑，背后其实有一个非常深刻的概念，是集合论中的“集合中元素的互异性”^[1]。

数数的过程，为了不让重复计数的情况发生，一般会在脑子里先把数数的对象进行编号或者标记（这里的编号或者标记，一般需要按照某种顺序进行，数数顺序的安排有可能和对象的形状，大小，从左到右或者从右到左的排列有关。但无论如何，其目的是让数数的人不容易发生重复计数的情况），然后数一数标记就行。对于这样情况下的数数，我们数的其实是这些东西或者对象的基数。当然，你在数数的时候也可以加上单位来数，这样我们就更能清楚我们到底在数什么东西了，这样就是最简单的分类数数了。

请注意，当你完成编号以后，你会发现数数的对象的特征变的不重要了，重要的是弄清楚有多少个东西。这时候，你可以使用算筹来帮忙。

请深刻理解数数的意义，后面我们会在很多概念的学习中体会到，例如加法。

当然，有时候，我们数的是序数。这时候，数的重心就不是弄清楚有多少个东西了，而是弄清楚你关心的东西在第几个。比如你需要知道自己站在第几个或者排名是第几的时候，你从第一个数着来，数到自己的时候，你就是第几个，这样的情况数的是序数。