分类:数数

来自Big Physics


定义和含义

数数,指的是弄清楚有多少个东西[1]

如果更深刻一些,那么就是弄清楚一个集合中的元素有多少。

层次标注

在这里,它属于第零层知识,即经验和体验。

当你想要讨论数数的具体规则或者流程时,它就是第一层知识,即程序性知识。

辅助理解的解释

简单数数

我们在数数的时候,使用的数字是自然数。而且,在数数时,需要注意的是,不能重复计数,也就是重复数同一个东西。也就说是,数数时需要数和物一对一对应,即每个物体都与一个且仅一个数字相对应。

我给家人编了号

(图片来源于《小学数学这样学》[1])

数数的过程,为了不让重复计数的情况发生,一般会在脑子里先把数数的对象进行编号或者标记(这里的编号或者标记,一般需要按照某种顺序进行,数数顺序的安排有可能和对象的形状,大小,从左到右或者从右到左的排列有关。但无论如何,其目的是让数数的人不容易发生重复计数的情况),然后数一数标记就行。对于这样情况下的数数,我们数的其实是这些东西或者对象的基数。当然,你在数数的时候也可以加上单位来数,这样我们就更能清楚我们到底在数什么东西了,这样就是最简单的分类数数了。

请注意,当你完成编号(一般情况下,我们使用的数字标号就是阿拉伯数字)以后,你会发现数数的对象的特征变的不重要了,重要的是弄清楚有多少个东西。这时候,你可以使用算筹来帮忙。

例如,这里有一张全家福照片,我已经替你编好号了,你来数一数家里有几个人吧!

当然,有时候,我们数的是序数。这时候,数数的重心就不是弄清楚有多少个东西了,而是弄清楚你关心的东西在第几个。比如你需要知道自己站在第几个或者排名是第几的时候,你从第一个数着来,数到自己的时候,你就是第几个,这样的情况数的是序数。

带着单位数数

带着单位数数,其实就是在数数的时候,把你具体数的是什么,清晰的说清楚。

几双袜子

(图片来源于《小学数学这样学》[1])

在简单数数中,以及日常积累的经验和体验中,你已经知道了,数字1,2,3,4,5不仅可以用来表示几个橘子、几口人,还可以用来表示几支铅笔、几个鸡蛋、几元钱。这个数字后面的就是单位,也就是这里“个”、“口”、“支”、“元”。这些单位是约定俗成的或者规定的用来度量事物的量的标准。加上这些单位以后,这些数字就表示了在不同的情景下的含义,但是,数数本身不随着这些情景的变化而变化[1]

我们来看右图,这里有一些袜子。袜子可以一只一只地数,也可以一双一双地数。如果我们一只一只来数,那么这里就有4只袜子;如果我们一双一双来数,那么这里就有2双袜子。等以后学习了单位一的思想,你会发现带着单位数数,有更多的意义和好处。

  1. 1.0 1.1 1.2 1.3 吴金闪,《小数数学这样学》,浙江人民出版社,2023, http://www.systemsci.org/jinshanw/books

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