定义和含义

元素，指的是，集合中的一个个最小对象，它是构成集合的基本对象。 也就是说，每个集合都是由元素组成的，而每个元素都是集合的一部分。

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

元素可以是任何东西, 数字、字母、物体、甚至是其他集合。例如，如果我们定义一个集合[math]\displaystyle{ A }[/math]，让这个集合[math]\displaystyle{ A=\{1, 鸡蛋 ,\{2,3\}\} }[/math] 。这样以来，[math]\displaystyle{ \{2,3\} }[/math] 也是这个集合的一个元素。只不过，一般来说，我们不这样去划分集合，因为你很难说得清楚这个集合是什么东西的一个集合，我们通常都是按照一定的特征或者规律去划分集合。

元素和集合之间的关系

一般来说，元素和集合之间的关系是属于关系。我们可以用数学符号来表示这种关系，记作" [math]\displaystyle{ \in }[/math] "，表示元素属于集合。如果元素 [math]\displaystyle{ x }[/math] 属于集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] , 我们可以写成 [math]\displaystyle{ x \in A }[/math] ，这表示 [math]\displaystyle{ x }[/math] 是 [math]\displaystyle{ A }[/math] 的一个元素。当然了，如果元素不属于集合，可以记作" [math]\displaystyle{ \not \in }[/math]"。

集合中元素的明确性

其中，集合的明确性最重要，指的是，给定任何一个东西，我们都可以明确地说出来，这个东西属于或者不属于这个集合^[1]。换句话说，对于任何元素，我们必须能够明确判断它是否属于集合。这意味着我们不能有任何模糊或者说不清楚的元素。

集合中元素的互异性

集合的互异性，指的是，集合的元素必须是互不相同的^[1]。也就是说，集合中肯定没有重复的元素，每个元素都必须是唯一的。

集合中元素的无序性

集合的无序性，指的是，集合的元素之间是没有顺序的^[1]。也就是说，即便两个集合如果它们包含相同的元素，那么这两个集合被认为是相同的、等价的，不管元素的排列顺序如何。例如，如果集合[math]\displaystyle{ A }[/math]包含元素[math]\displaystyle{ \{ 1, 2, 3 \} }[/math]，而集合[math]\displaystyle{ B }[/math]包含元素[math]\displaystyle{ \{ 3, 2, 1 \} }[/math]，这时候集合[math]\displaystyle{ A }[/math]和集合[math]\displaystyle{ B }[/math]其实就是等价的。