分类:柱状体
来自Big Physics
定义和含义
柱状体，指的是，可以由一个底面积在某一个方向上沿着直线拉伸得到的立体图形，也就是说，它的平行于底面的每一层截面都是和底面全等的。
层次标注
在这里，它属于第二层知识，即学科概念。
辅助理解的解释
柱状体的体积计算
对于柱状体来说，有一个通用的体积计算公式:
[math]\displaystyle{ 柱状体体积 = 底面积 \times 高 }[/math]
这是因为，柱状体的每一个平行于底面的截面，都是和底面全等的图形，所以这样的无数层底面在高的方向上累积就是柱状体的体积(微积分的思想)，如果我们用字母[math]\displaystyle{ V }[/math]表示柱状体的体积，[math]\displaystyle{ S }[/math]表示底面积，[math]\displaystyle{ h }[/math]表示柱状体的高，[math]\displaystyle{ dh }[/math]表示把柱状体切分成无限薄的每个截面的厚度，于是我们有:
[math]\displaystyle{ V = \int_0^h S \, dh }[/math]
积分后我们就有:
[math]\displaystyle{ V = S \times h }[/math]
当然了，如果你看不懂上面的微积分的过程，也没有关系，但是要知道这样的公式其实是从微积分严格推导过来的。你也可以用等差数列求和来尝试推导一下，你也会得到这个统一的公式的。在你熟练以后，你自然会记住这个公式，但是你必须会推导这样的公式，因为数学概念从来都不是死记硬背的。
