定义和含义

微积分的思想^[1]，指的是，微分的思想和积分的思想的综合运用。

其中，微分的思想指的是，在极限的思想的基础上将一个对象无限划分为无穷多个已知的对象，在这里已知对象的性质我们是清楚的，使用这样的思想去处理研究对象就是微分的思想。

积分的思想指的是，在使用微分的思想后得到了近乎无限的已知对象，然后按照这些对象的关系和规律把他们都加起来，使用这样的思想去处理研究对象就是积分的思想。

微积分的思想，需要借助极限的思想的桥梁；在微积分的思想背后，其实有分解和综合的思想在指导着。

层次标注

在这里，它属于第三层知识，即学科大图景。

辅助理解的解释

简单来说，微积分的思想，把复杂的问题分解成多个更简单的部分。当然，这种策略并不是微积分独有的。所有善于解决问题的人都知道，当难题被分解后，就会变得更容易解决。微积分真正不同凡响和标新立异的做法在于，它把这种分而治之的策略发挥到了极致，也就是无穷的程度。它不是把一个大问题切分成有限的几小块，而是无休无止地切分下去，直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。之后，它会逐一解决所有微小的问题，这些问题通常要比那个庞大的原始问题更容易解决。此时剩下的挑战就是把所有微小问题的答案重新组合起来，这一步的难度往往会大一些，但至少不会像原始问题那么难^[2]。

其实，我们使用的用等差数列求和计算三角形面积，就是使用的微积分的思想。

微积分的思想后背依靠的微积分，其实是大学数学中才会接触到的知识。但是在这里，你其实不用去掌握哪些具体的知识和运算，只需要先体会这样的思想带来的不一样的问题的思考的角度，这就够了。要是你真的感兴趣，不妨去自行学习一些微积分知识。数学知识是怎么学习都不会嫌多的(但是一定是基于理解的学习，千万不能是死记硬背)。

微积分的思想在整个数学体系中占有重要地位，值得你去一边学习一边品味，相信我，如果你从小学阶段就开始培养这样的思想，以后你会有不一样的数学眼光。