定义和含义

交集，指的是，既在集合 [math]\displaystyle{ A }[/math] 里面又在集合 [math]\displaystyle{ B }[/math] 里面的元素合起来的集合，称作 [math]\displaystyle{ A, B }[/math] 的交集^[1]，记作“[math]\displaystyle{ A \cap B }[/math]”，表示集合 A 和集合 B 的交集。

两个集合的交集

(图片来源于《小学数学这样学》^[1])

层次标注

在这里，它属于第二层知识，即学科概念。

辅助理解的解释

集合A和集合B没有交集

通俗来说，交集是两个或多个集合的公共部分，一定要是两个集合都共同拥有的元素，才是属于两个集合的交集。比如两个人共同的朋友。在考虑两个集合的交集时，如果它们没有共同的元素，那么它们的交集是空集，表示为[math]\displaystyle{ A \cap B = \emptyset }[/math]。

例如, 如果 [math]\displaystyle{ A=\{1,2,3\} }[/math] 和 [math]\displaystyle{ B=\{3,4,5\} }[/math] , 那么 [math]\displaystyle{ A \cap B=\{3\} }[/math] 。因为数字3既在A中也在B中。

注意，不同集合的交集仍然是一个集合，于是我们需要从集合的定义和含义出发，这个交集同样也需要满足集合的含义。