定义

随机变量指的是这样的变量，往往用于描述某个事物的状态，它们在重复同样的制备和同样的测量的条件下，得到不同的测量结果。当然，广义上，我们也可以把确定性的每次得到结果相同的那种变量看做随机变量。因此，上面这个随机变量的定义，更多的是说，存在者超越确定性变量的可能。

附注1：同样的制备和同样的测量，指的是，我们用同样的流程来生产这个事物或者得到这个事物的状态，然后把这个制备出来的事物放到同样的测量仪器中做步骤相同的测量。

附注2：原则上，我们可以进一步追问，这样的超越确定性的状态是否真的存在，还是说，经过看起来“同样的制备和同样的测量”的事物表现出来不同的测量结果，但是，实际上，是因为我们不能保证这些事物确实经过了完全相同的制备和测量。

附注3：这里的对同一类事物的不同对象做同样的制备和同样的测量过程，有的时候被叫做重复测量，其含义是重复多次独立的测量。有另一种重复测量，在同一个对象上前后多次做同样的测量，被称为前后多次重复测量。

更基本的概念

制备、测量、多次重复测量、前后多次重复测量。

在本课程中，在数学的概念范畴内，这些概念用日常语言表示。在物理的概念范畴内，它们可以被定义和数学化。

举例

例如，我们一次次抛出一个硬币（或者同时抛出很多个硬币，或者很多个人每个人独立抛出一个硬币），每次得到的结果肯定是向上（图形）或者向下（数字）的状态之一，但是在观测每次的结果之前，我们只能说，这次的结果既可能是向上也可能是向下。

例如，我们一次次扔出一个六面的骰子，每次得到的结果肯定是编号为1,2,3,4,5,6的面之一，但是，在观测到结果之前，我们只能说，六面中的任何一面都有可能是这次的结果。